a) cho $a b c=2$.tính $A=\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a b\right)^2 \left(b-c\right)^2 \left(a c\right)^2}$b)cho $a b c=0$.tính \(B=\frac{a^2 b^2 c^2}{\left(a-b\right)^2 \left(b-c\right)^2 \left...

TH

Trần Hoàng Phương Anh

10 tháng 10 2018

a) cho $a+b+c=2$.tính $A=\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a+c\right)^2}$b)cho $a+b+c=0$.tính $B=\frac{a^2+b^2+c^2}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2}$c)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

PV

Pham Van Hung

10 tháng 10 2018

ý a bạn có chắc viết đề bài đúng không

Đúng(0)

TH

Trần Hoàng Phương Anh

10 tháng 10 2018

đề bài đúng mà

Đúng(0)

CN

Cáo Nô

17 tháng 1 2017

1. Cho a² - b²- c²=3abc

Tính H = $\left(1-\frac{a}{b}\right)\left(1-\frac{b}{c}\right)\left(1-\frac{c}{a}\right)$

2. Cho a - b + c = - 4

Tính B = $\frac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

#Toán lớp 8

0

CG

Cô Gái Mùa Đông

10 tháng 9 2020

Cho a+b+c$a^3+b^3+c^3=3abc$ áp dụng tính B=$\frac{\left(a^2-b^2\right)^3+\left(b^2-c^2\right)^3+\left(c^2-a^2\right)^3}{\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3}$

#Toán lớp 8

0

PV

Phạm Văn Việt

28 tháng 8 2017

$\frac{b^2c^3}{a^2+\left(b+c\right)^3}+\frac{c^2a^3}{b^2+\left(c+a\right)^3}+\frac{a^2b^3}{c^2+\left(a+b\right)^3}\ge\frac{9abc}{4\left(3abc+a^2c+b^2a+c^2b\right)}$voi a,b,c>0

#Toán lớp 9

0

DN

Đỗ Nguyễn Hiền Thảo

5 tháng 8 2016

Cho a+b+c=3

Tính S=$\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

#Toán lớp 8

1

DK

Dark Killer

5 tháng 8 2016

Đầu tiên bạn hãy tự phân tích tử số nha, kết quả là:

$a^3+b^3+c^3-3abc=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]$

Ta có: $a+b+c=3$

Vậy thay vào biểu thức, ta sẽ được:

$S=\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$\Leftrightarrow S=\frac{\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}\left(a+b+c\right)$

$\Leftrightarrow S=\frac{1}{2}.3$

$\Leftrightarrow S=\frac{3}{2}$

Chúc bạn học giỏi và tíck cho mìk vs nha Đỗ Nguyễn Hiền Thảo!

Đúng(0)

DH

Đỗ Huyền My

5 tháng 8 2016

Cho a-b-c=2

Tính M=$\frac{a^3-b^3-c^3-3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c+a\right)^2}$

Thanks các bạn!

#Toán lớp 8

0

D

Doraemon

5 tháng 2 2016

Cho a + b + c = 3. Tính:

M = $\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

#Toán lớp 8

1

D

Doraemon

5 tháng 2 2016

giup sjum em vs

Đúng(0)

D

Doraemon

5 tháng 2 2016

Cho a + b + c = 3. Tính

M = $\frac{a^3+b^3+c^3-3abc}{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

#Toán lớp 8

1

TH

Thùy Hương Arica

5 tháng 2 2016

$Ta$Ta $co$co: $a^3+b^3+c^3-3abc$a3+b3+c3−3abc

Đúng(0)

FS

Fire Sky

9 tháng 8 2019

1) Cho a, b, c > 0. Chứng minh: $\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}\right)^2\ge\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)$2) Cho $a,b,c\in R$.a) Chứng minh: $\left(a^2+3\right)\left(b^2+3\right)\left(c^2+3\right)\ge4\left(a+b+c+1\right)^2$b) Chứng minh: $\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\frac{5}{16}\left(a+b+c+1\right)^2$3) Cho $a,b,c\in R$Chứng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

T

tth_new

9 tháng 8 2019

2) Theo nguyên lí Dirichlet, trong ba số $a^2-1;b^2-1;c^2-1$ có ít nhất hai số nằm cùng phía với 1.

Giả sử đó là a² - 1 và b² - 1. Khi đó $\left(a^2-1\right)\left(b^2-1\right)\ge0\Leftrightarrow a^2b^2-a^2-b^2+1\ge0$

$\Rightarrow a^2b^2+3a^2+3b^2+9\ge4a^2+4b^2+8$

$\Rightarrow\left(a^2+3\right)\left(b^2+3\right)\ge4\left(a^2+b^2+2\right)$

$\Rightarrow\left(a^2+3\right)\left(b^2+3\right)\left(c^2+3\right)\ge4\left(a^2+b^2+1+1\right)\left(1+1+c^2+1\right)$ (2)

Mà $4\left[\left(a^2+b^2+1+1\right)\left(1+1+c^2+1\right)\right]\ge4\left(a+b+c+1\right)^2$ (3)(Áp dụng Bunhicopxki và cái ngoặc vuông)

Từ (2) và (3) ta có đpcm.

Sai thì chịu

Đúng(0)

T

tth_new

9 tháng 8 2019

Xí quên bài 2 b:v

b) Không mất tính tổng quát, giả sử $\left(a^2-\frac{1}{4}\right)\left(b^2-\frac{1}{4}\right)\ge0$

Suy ra $a^2b^2-\frac{1}{4}a^2-\frac{1}{4}b^2+\frac{1}{16}\ge0$

$\Rightarrow a^2b^2+a^2+b^2+1\ge\frac{5}{4}a^2+\frac{5}{4}b^2+\frac{15}{16}$

Hay $\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\ge\frac{5}{4}\left(a^2+b^2+\frac{3}{4}\right)$

Suy ra $\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)\ge\frac{5}{4}\left(a^2+b^2+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+c^2+\frac{1}{2}\right)$

$\ge\frac{5}{4}\left(\frac{1}{2}a+\frac{1}{2}b+\frac{1}{2}c+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{5}{16}\left(a+b+c+1\right)^2$ (Bunhiacopxki) (đpcm)

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=\frac{1}{2}$

Đúng(0)

PT

Phuong Trinh Nguyen

8 tháng 1 2021

Cho a-b+c=-4. Tính B = $\dfrac{a^3-b^3+c^3+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

8 tháng 1 2021

$B=\dfrac{a^3+c^3+3ac\left(a+c\right)-b^3-3ac\left(a+c\right)+3abc}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$=\dfrac{\left(a+c\right)^3-b^3-3ac\left(a+c-b\right)}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$=\dfrac{\left(a+c-b\right)\left[\left(a+c\right)^2+b\left(a+c\right)+b^2\right]-3ac\left(a+c-b\right)}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$=\dfrac{\left(a+c-b\right)\left(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac\right)}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$=\dfrac{-2\left(2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc-2ca\right)}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}$

$=\dfrac{-2\left[\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a+b\right)^2+\left(b+c\right)^2+\left(c-a\right)^2}=-2$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP